2023-2024學(xué)年重慶市鳳鳴山中學(xué)集團(tuán)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：4827引用：283難度：0.8

  解析
• 2．豐都正在創(chuàng)建全國文明城市，城市的英語單詞city的大寫字母是中心對稱的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：4難度：0.9

  解析
• 3．反比例函數(shù)y=-

  4

  x

  的圖象一定經(jīng)過的點是（　?。?/div>

  A．（1，4）

  B．（-1，-4）

  C．（-2，2）

  D．（2，2）
  組卷：1054引用：18難度：0.5

  解析
• 4．估計

  2

  13

  -

  2

  的值在（　?。?/div>

  A．4到5之間

  B．5到6之間

  C．6到7之間

  D．7到8之間
  組卷：99引用：1難度：0.8

  解析
• 5．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，已知OA：OD=1：2，△ABC的面積為2，則△DEF的面積為（　?。?/div>

  A．4

  B．8

  C．6

  D．18
  組卷：155引用：8難度：0.5

  解析
• 6．為積極響應(yīng)國家“雙減政策”，某中學(xué)校2022年第三季度平均每周作業(yè)時長為500分鐘，經(jīng)過2022年第四季度和2023年第一季度兩次整改后，平均每周作業(yè)時長為320分鐘．設(shè)每季度平均每周作業(yè)時長的下降率為m,則可列方程為（　?。?/div>

  A．500（1-m2）=320	B．320（1-m）2=500
  C．500（1-m）2=320	D．500（1-m）=320
  組卷：178引用：5難度：0.8

  解析
• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，CE⊥BD，垂足為點E，CE=5，且EO=2DE，則ED的長為（　?。?/div>

  A． 5

  B．2 5

  C．2

  D． 2 2 3
  組卷：2282引用：8難度：0.5

  解析
• 8．如果方程x²-x-2=0的兩個根為α，β，那么α²+β-2αβ的值為（　?。?/div>

  A．7

  B．6

  C．-2

  D．0
  組卷：1948引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，其中第19小題8分，其余各小題每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 25．如圖，直線l₁過點A（0，2）、B（2，0），直線l₁和直線l₂交于點C（3，a），直線l₂與y軸交于點D（0，-7）．
  （1）求直線l₁和直線l₂對應(yīng)的函數(shù)解析式；
  （2）直線l₁上有一動點P，使得△CDP的面積為12，求點P的坐標(biāo)；
  （3）y軸上有一動點M，直線l₂上有一動點N，使以M、N、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點M的坐標(biāo)．
  ?
  組卷：1891引用：6難度：0.2

  解析
• 26．在平行四邊形ABCD中，連接BD，若BD⊥CD，點E為邊AD上一點，連接CE，交BD于點F．
  （1）如圖1，若點E為AD中點，對角線AC與BD相交于點O，且△DFE的面積為

  5

  ，DF=2，求CD的長；
  （2）如圖2，若點G在BD上，且DG=AB，連接CG，過G作GH⊥CE于點H，連接DH并延長交AB于點M，若DM=

  2

  AB，用等式表示線段BM，DH，BD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）如圖3，若∠ABC=120°，AB=2，點N在BC邊上，BC=4CN，且CE平分∠BCD，線段PQ（點P在點Q的左側(cè)）在線段CE上運動，且PQ=

  3

  ，連接BP，NQ，請直接寫出BP+PQ+QN的最小值．
  
  組卷：855引用：10難度：0.1

  解析