綜合與實踐
2023年世界女排聯(lián)賽總決賽于北京時間7月13日至7月17日在美國阿靈頓展開了最終對決.某排球場的長度為18m,球網(wǎng)在場地中央且高度為2.24m,排球出手后的運動路線可以看作是拋物線的一部分,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,排球運動過程中的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a(x-h)
2+k(a<0).
(1)主攻手第一次發(fā)球時,測得水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下.
水平距離x/m |
0 |
2 |
4 |
6 |
11 |
12 |
豎直高度y/m |
2.38 |
2.62 |
2.7 |
2.62 |
1.72 |
1.42 |
根據(jù)上述數(shù)據(jù),求拋物線解析式.
(2)在(1)的條件下,判斷主攻手第一次發(fā)球能否過網(wǎng),并說明理由.
(3)主攻手第二次發(fā)球時,排球運動過程中的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.02(x-5)
2+2.88,判斷主攻手此次發(fā)球是否出界,并說明理由.