2023-2024學(xué)年山西省朔州市多校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）

• 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x+1

  B．y=3x

  C．y=3x2

  D．y= 3 x
  組卷：92引用：4難度：0.9

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• 2．刺繡，古代稱之為針繡，是用繡針引彩線，將設(shè)計(jì)的花紋在紡織品上刺繡運(yùn)針，比繡跡構(gòu)成花紋圖案的一種工藝，是中國(guó)民間傳統(tǒng)手工藝之一．下列四個(gè)刺繡花紋圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：3難度：0.9

  解析
• 3．若二次函數(shù)y=（a-2）x²-3x-1的圖象開口向下，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)＜0

  D．a(chǎn)＞0
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析
• 4．若x₁，x₂是方程x²-6x-7=0的兩個(gè)根，則（　?。?/div>

  A．x1+x2=6

  B．x1+x2=-6

  C．x1x2= 7 6

  D．x1x2=7
  組卷：2991引用：19難度：0.9

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• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，半徑OA的垂直平分線交⊙O于點(diǎn)C，D，交AB于點(diǎn)E，若AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A． 2 3

  B．4

  C． 4 3

  D．6
  組卷：455引用：6難度：0.5

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• 6．如表是幾組二次函數(shù)y=x²+3x-5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：
  

  x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
  y	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

  那么方程x²+3x-5=0的一個(gè)解x的取值范圍是（　　）

  A．1＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．1.3＜x＜1.4
  組卷：242引用：2難度：0.5

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• 7．山西醋甲天下，為開拓醋的養(yǎng)生功能，某醋廠開發(fā)出櫻桃醋．為打開市場(chǎng)，該櫻桃醋經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每瓶25元降至每瓶16元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百分率為（　?。?/div>

  A．20%

  B．25%

  C．30%

  D．36%
  組卷：79引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  2023年世界女排聯(lián)賽總決賽于北京時(shí)間7月13日至7月17日在美國(guó)阿靈頓展開了最終對(duì)決．某排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18m,球網(wǎng)在場(chǎng)地中央且高度為2.24m,排球出手后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（x-h）²+k（a＜0）．
  
  （1）主攻手第一次發(fā)球時(shí)，測(cè)得水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下．
  

  水平距離x/m	0	2	4	6	11	12
  豎直高度y/m	2.38	2.62	2.7	2.62	1.72	1.42

  根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求拋物線解析式．
  （2）在（1）的條件下，判斷主攻手第一次發(fā)球能否過(guò)網(wǎng)，并說(shuō)明理由．
  （3）主攻手第二次發(fā)球時(shí)，排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.02（x-5）²+2.88，判斷主攻手此次發(fā)球是否出界，并說(shuō)明理由．
  組卷：143引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與探究
  已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠MAN的兩邊分別與射線CB，DC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠MAN=60°．
  【初步感知】
  （1）當(dāng)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），AE與EF的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  【深入探究】
  （2）如圖2，將圖1中的∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°），（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖3，將圖2中的∠MAN繞點(diǎn)A繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α=45°時(shí)，求點(diǎn)F到BC的距離．
  
  組卷：364引用：3難度：0.5

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