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2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海中學(xué)分校高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
>
試題詳情
在三棱臺ABC-DEF中,G為AC中點(diǎn),AC=2DF,AB⊥BC,BC⊥CF.
(1)求證:BC⊥平面DEG;
(2)若AB=BC=2,CF⊥AB,平面EFG與平面ACFD所成二面角大小為
π
3
,求三棱錐E-DFG的體積.
【考點(diǎn)】
棱柱、棱錐、棱臺的體積
;
直線與平面垂直
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/5/5 8:0:9
組卷:242
引用:6
難度:0.2
相似題
1.
如圖,四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD為直角梯形,∠DAB=∠ADC=90°,AB=AD=1,CD=2,直線BD
1
與直線CD所成的角取得最大值.點(diǎn)M為CD
1
的中點(diǎn),且CD
1
=2BM.
(1)證明:平面BDM⊥平面BD
1
M;
(2)若鈍二面角B-DM-C的余弦值為
-
15
15
,當(dāng)BD
1
>BD時(shí),求三棱錐D-BD
1
M的體積.
發(fā)布:2024/9/21 6:0:10
組卷:12
引用:2
難度:0.5
解析
2.
祖暅原理的內(nèi)容為“冪勢既同,則積不容異”,其意思是夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,如果被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截,兩個(gè)截面的面積總相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等.設(shè)A,B為夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,p:A,B的體積相等,q:A,B在同一高處的截面積總相等.根據(jù)祖暅原理可知,p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
發(fā)布:2024/9/21 4:0:8
組卷:34
引用:2
難度:0.5
解析
3.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面ABC是邊長為8的等邊三角形,AA
1
≥AB,AA
1
⊥AC,∠BAA
1
=60°,D在棱CC
1
上且滿足CD=AC.
(1)求證:平面ACC
1
A
1
⊥平面BAD;
(2)若平面ABC與平面AB
1
C
1
夾角的余弦值為
3
17
17
,求三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的體積.
發(fā)布:2024/9/18 9:0:11
組卷:9
引用:1
難度:0.5
解析
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