數(shù)學(xué)課上老師讓學(xué)生們折矩形紙片．由于折痕所在的直線不同，折出的圖形也不同，所以各個圖形中所隱含的“基本圖形”也不同．我們可以通過發(fā)現(xiàn)基本圖形，來研究這些圖形中的幾何問題．

問題解決：
（1）如圖1，將矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使得點C與點A重合，點D落在點D₁的位置，連接MC，AN，AC，線段AC交MN于點O，則：
①△CDM與△AD₁M的關(guān)系為

△CDM≌△AD₁M

△CDM≌△AD₁M

，線段AC與線段MN的關(guān)系為

線段AC與線段MN互相垂直平分

線段AC與線段MN互相垂直平分

，小強量得∠MNC=50°，則∠DAN=

80°

80°

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②小麗說：“圖1中的四邊形ANCM是菱形”，請你幫她證明．
拓展延伸：
（2）如圖2，矩形紙片ABCD中，BC=2AB=6cm,BM=4cm,小明將矩形紙片ABCD沿直線AM折疊，點B落在點B₁的位置，MB₁交AD于點N，請你直接寫出線段ND的長：

23

8

23

8

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綜合探究：
（3）如圖3，ABCD是一張矩形紙片，AD=1，AB=5，在矩形ABCD的邊AB上取一點M（不與A和B點重合），在邊CD上取一點N（不與C和D點重合），將紙片沿MN折疊，使線段MB與線段DN交于點P，得到△MNP，請你確定△MNP面積的取值范圍

0.5≤S_△MNP≤1.3

0.5≤S_△MNP≤1.3

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