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當前位置： 2023-2024學年湖南省常德市漢壽縣九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，BD，過點A作AE⊥AC交CB的延長線于點E，求證：∠E=∠ACD．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，（1）中的其它條件不變，點M，N分別是BD，EC的中點，連接AN，AM．
①求證：AE=AC；
②求證：△ABE∽△AMN．
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【考點】相似三角形的判定；全等三角形的判定與性質．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/4 7:0:1組卷：236引用：1難度：0.6

相似題

1．下列兩個三角形不一定相似的是（　　）

A．有一個內角是30°的兩個等腰三角形

B．有一個內角是60°的兩個等腰三角形

C．有一個內角是90°的兩個等腰三角形

D．有一個內角是120°的兩個等腰三角形

發(fā)布：2024/10/3 8:0:2組卷：141引用：2難度：0.5

解析

2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=4cm,D為AC的中點，若動點E以1cm/s的速度從點B出發(fā)，沿B→C方向運動，設點E的運動時間為t秒（0≤t＜4），連接DE，當以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似時，t的值為（　?。?/div>
A．0.5或2 B．0.5或3.5 C．2或2.5 D．2或3.5
發(fā)布：2024/10/2 17:0:2組卷：251引用：1難度：0.5
解析

3．依據(jù)下列條件不能判定△ABC和△DEF相似的是（　　）

A．∠A=35°，∠B=∠E=65°，∠F=80°

B．∠A=35°，AB=4cm,AC=6cm,∠D=35°，ED=8cm,EF=12cm

C．AB=4cm,BC=5cm,CA=6cm,DE=8cm,EF=10cm,FD=12cm

D．∠C=∠F=90°，AB=10cm,AC=8cm,DE=15cm,EF=9cm

發(fā)布：2024/10/3 2:0:1組卷：31引用：2難度：0.5

解析

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