2023-2024學(xué)年湖南省常德市漢壽縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．一元二次方程x²-2x-1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/div>

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：50引用：2難度：0.9

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• 2．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  圖象上的是（　?。?/div>

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（-3，- 1 3 ）

  D．（ 1 3 ，3）
  組卷：113引用：2難度：0.9

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• 3．若線段MN的長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，則較長(zhǎng)的線段MP的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A． （ 5 - 1 ） cm

  B． 5 - 1 2 cm

  C． （ 3 - 5 ） cm

  D． 3 - 5 2 cm
  組卷：99引用：2難度：0.9

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• 4．用配方法解一元二次方程x²+4x+3=0，下列配方正確的是（　?。?/div>

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  組卷：126引用：9難度：0.7

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• 5．若ad=bc,其中a,b,c,d為非零實(shí)數(shù)，則下列比列式不一定正確的是（　?。?/div>

  A． a b = c d

  B． b a = d c

  C． a c = b d

  D． a + 1 b = c + 1 d
  組卷：71引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE與四邊形BCED的面積比為（　?。?/div>

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：1472引用：11難度：0.7

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• 7．一個(gè)等腰的底邊為4，腰是方程x²-5x+6=0的一個(gè)根．則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)可能是（　?。?/div>

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．9
  組卷：106引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，在一次測(cè)量操場(chǎng)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小剛拿一根高3.7m的竹竿（EC）直立在離旗桿（AB）27m的點(diǎn)C處，然后走到點(diǎn)D處，這時(shí)目測(cè)到旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測(cè)得C，D兩點(diǎn)間的距離為3m,小剛的目高（眼睛到底面的距離）DF為1.7m,則旗桿AB的高度為（　?。?/div>

  A．19.7m

  B．20.7m

  C．21.7m

  D．22.7m
  組卷：259引用：1難度：0.5

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七、（本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）

• 25．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，BD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：∠E=∠ACD．
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，（1）中的其它條件不變，點(diǎn)M，N分別是BD，EC的中點(diǎn)，連接AN，AM．
  ①求證：AE=AC；
  ②求證：△ABE∽△AMN．
  
  組卷：235引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s,2cm/s的速度從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，沿規(guī)定路線移動(dòng)．
  （1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？
  （2）若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間△PBQ的面積為12cm²？
  組卷：3034引用：21難度：0.5

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