1．全等三角形是研究圖形性質(zhì)的主要工具，以此為基礎(chǔ)，我們又探索出一些軸對稱圖形的性質(zhì)與判定．通過尋找或構(gòu)造軸對稱圖形，能運(yùn)用其性質(zhì)及判定為解題服務(wù)．

（1）如圖1，BE⊥AC，CD⊥AB，BD=CE，BE與CD相交于點(diǎn)F．
①求證：BE=CD；②連接AF，求證：AF平分∠BAC．
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD=CE．請你只用無刻度的直尺畫出∠BAC的平分線．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）．
（3）如圖3，在△ABC中，仍然有條件“AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，則CD與BE是否仍相等？為什么？

2．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E是直線AB上一點(diǎn)，作BF⊥CE于點(diǎn)F，AH⊥BF于點(diǎn)H．
（1）如圖1，點(diǎn)E在線段AB上，BH交AC于點(diǎn)M，若F為MB的中點(diǎn)，BE=1，則AB=；
（2）如圖2，取AC中點(diǎn)D，連接DH．
①若點(diǎn)E在線段AB上，求證：；
②若點(diǎn)E在直線AB上，∠CEB=60°，DH=2，求AB的長．
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3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,M在AC上，且AM=6cm,過點(diǎn)A（與BC在AC同側(cè)）作射線AN⊥AC，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AN勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）經(jīng)過 秒時(shí)，Rt△AMP是等腰直角三角形；
（2）經(jīng)過幾秒時(shí)，PM⊥MB？
（3）當(dāng)△BMP是等腰三角形時(shí)，求出t的值．