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已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為x軸、y軸，且過點(diǎn)
M
（
1
，
3
2
）
，
N
（
-
2
3
，
2
6
3
）
．
（1）求E的方程；
（2）已知P（2，0），是否存在過點(diǎn)G（-1，0）的直線l交E于A，B兩點(diǎn)，使得直線PA，PB的斜率之和等于-1？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：114引用：4難度：0.4
相似題
  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞b＞0）過點(diǎn)A（2，1），離心率為
    3
    2
    ．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B，直線l與OA平行，且與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，直線AM，AN分別與y軸交于P，Q兩點(diǎn)．求證：四邊形APBQ為菱形．
    發(fā)布：2024/9/23 15:0:8組卷：469引用：3難度：0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的長半軸長為
    2
    ，點(diǎn)（1，e）（e為橢圓C的離心率）在橢圓C上．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）如圖，P為直線x=2上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓的切線PA，PB，切點(diǎn)分別A，B，直線x=a與直線PA，PB分別交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)M，N的縱坐標(biāo)分別為m,n,求mn的值．
    發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：55引用：1難度：0.6
  • 3．設(shè)圓O1：
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    16
    的圓心為O1，點(diǎn)O2與點(diǎn)O1關(guān)于原點(diǎn)對稱，P是圓O1上任意一點(diǎn)，線段PO2的垂直平分線交線段PO1于點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）已知點(diǎn)A（-2，0），曲線C上是否存在點(diǎn)B，使得在y軸上能找到一點(diǎn)D滿足△ABD為等邊三角形？若存在，求出所有點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/23 7:0:8組卷：47引用：2難度：0.6
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