在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電動(dòng)勢分為動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢兩種。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于“電源”，在“電源”內(nèi)部非靜電力做功將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能。
（1）利用圖甲所示的電路可以產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢。設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒ab的長度為L，在外力作用下以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)金屬棒中電子所受洛倫茲力f沿棒方向的分力f₁即為“電源”內(nèi)部的非靜電力。設(shè)電子的電荷量為e,求電子從棒的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中f₁做的功。

（2）均勻變化的磁場會(huì)在空間激發(fā)感生電場，該電場為渦旋電場，其電場線是一系列同心圓，單個(gè)圓上的電場強(qiáng)度大小處處相等，如圖乙所示。在某均勻變化的磁場中，將一個(gè)半徑為r的金屬圓環(huán)置于相同半徑的電場線位置處。從圓環(huán)的兩端點(diǎn)a、b引出兩根導(dǎo)線，與阻值為R的電阻和內(nèi)阻不計(jì)的電流表串接起來，如圖丙所示。金屬圓環(huán)的電阻為R₀，圓環(huán)兩端點(diǎn)a、b間的距離可忽略不計(jì)，除金屬圓環(huán)外其他部分均在磁場外。此時(shí)金屬圓環(huán)中的自由電子受到的感生電場力F即為非靜電力。若電路中電流表顯示的示數(shù)為I，電子的電荷量為e,求：
a.金屬環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢E_感大?。?br />b.金屬圓環(huán)中自由電子受到的感生電場力F的大小。
（3）直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡化為如圖丁所示的情景。在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L。電阻不計(jì)。電阻為R的金屬桿ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道端點(diǎn)MP間接有內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢為E的直流電源。桿ab的中點(diǎn)O用水平繩系一個(gè)靜置在地面上、質(zhì)量為m的物塊，最初細(xì)繩處于伸直狀態(tài)（細(xì)繩足夠長）。閉合電鍵S后，桿ab拉著物塊由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)。由于桿ab切割磁感線，因而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E'，且E'同電路中的電流方向相反稱為反電動(dòng)勢，這時(shí)電路中的總電動(dòng)勢等于直流電源電動(dòng)勢E和反電動(dòng)勢E'之差。
a.請分析桿ab在加速的過程中所受安培力F如何變化，并求桿的最終速度v_m；
b.當(dāng)電路中的電流為I時(shí)，請證明電源的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為E'I。

【考點(diǎn)】電磁感應(yīng)過程中的能量類問題；感生電場和感生電動(dòng)勢；電磁感應(yīng)過程中的電路類問題；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式．

【答案】見試題解答內(nèi)容