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閱讀下列材料：
1×2=

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

（2×3×4-1×2×3），
3×4=

（3×4×5-2×3×4），
由以上三個等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=

（1×2×3-0×1×2）+

（2×3×4-1×2×3）+

（3×4×5-2×3×4）=

（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）=

×3×4×5=20．
根據(jù)以上材料，請你完成下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；（寫出過程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=

n×（n+1）×（n+2）

；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）根據(jù)以上學(xué)習(xí)經(jīng)驗，猜想1×2×3+2×3×4+…+18×19×20=

35910

．（寫出最后結(jié)果）

【答案】

n×（n+1）×（n+2）；35910

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：131引用：2難度：0.3

相似題

1．已知：|
1
2
-1|=1-
1
2
，|
1
3
-
1
2
|=
1
2
-
1
3
，|
1
4
-
1
3
|=
1
3
-
1
4
，…照此規(guī)律
①|(zhì)
1
11
-
1
10
|=
；
②計算：|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|；
③計算：|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+…+|
1
2019
-
1
2018
|．
發(fā)布：2024/9/25 12:0:1組卷：121引用：2難度：0.5
解析
2．先閱讀再計算：取整符號[a]表示不超過實數(shù)a的最大整數(shù)，例如：[3.14]=3；[0.618]=0；如果在一列數(shù)x₁、x₂、x₃、…x_n 中，已知x₁=2，且當(dāng)k≥2 時，滿足x_k=x_k-1+1-4（[
k
-
1
4
]-[
k
-
2
4
]），則求x₂₀₁₆的值等于

．
發(fā)布：2024/9/25 16:0:2組卷：101引用：3難度：0.7
解析
3．一列單項式按以下規(guī)律排列：a,3a,5a,7a,…，則第n個單項式是（　?。?/div>
A．na B．（2n-1）a C．（2n+1）a D．2na
發(fā)布：2024/9/25 14:0:1組卷：66引用：4難度：0.8
解析

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