1．在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，給出如下定義：作直線(xiàn)l分別交AB、AC邊于點(diǎn)M、N，點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，則稱(chēng)A′為等腰直角△ABC 關(guān)于直線(xiàn)l的“直角對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”．（點(diǎn)M可與點(diǎn)B重合，點(diǎn)N可與點(diǎn)C重合）
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn)A（0，4）、B（-4，0），直線(xiàn)ky=kx+2，O'為等腰直角△AOB 關(guān)于直線(xiàn)l的“直角對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”．
①當(dāng)k=1時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)O'的坐標(biāo) ；
②連接BO，求BO 長(zhǎng)度的取值范圍；
（2）⊙O的半徑為8，點(diǎn)M是⊙O上一點(diǎn)，以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)作等腰直角△MPQ，其中MP=1，直線(xiàn)l與MP、MQ分別交于E、F兩點(diǎn)，同時(shí) M'為等腰直角△MPQ關(guān)于直線(xiàn)的“直角對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，連接OM；當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出OM'長(zhǎng)度的最大值與最小值．
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2．如圖，已知線(xiàn)段AB=2，MN⊥AB于點(diǎn)M，且AM=BM，P是射線(xiàn)MN上一動(dòng)點(diǎn)，E，D分別是PA，PB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，M，D的圓與BP的另一交點(diǎn)C（點(diǎn)C在線(xiàn)段BD上），與MN的另一個(gè)交點(diǎn)R，連接AC，DE
（1）當(dāng)∠APB=28°時(shí)，求∠B的度數(shù)和弧CM的度數(shù)．
（2）求證：AC=AB．
（3）若MP=4，點(diǎn)P為射線(xiàn)MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①求MR的值；
②在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)和線(xiàn)段MP上一點(diǎn)Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點(diǎn)，求此時(shí)所有滿(mǎn)足條件的MQ的值．

3．我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直且相交，那么這兩條弦互為“十字弦”，也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”．如圖（1），已知⊙O的兩條弦AB⊥CD，則AB、CD互為“十字弦”，AB是CD的“十字弦”，CD也是AB的“十字弦”．
【概念理解】
（1）若⊙O的半徑為5，一條弦AB=8，則弦AB的“十字弦”CD的最大值為 ，最小值為 ．
（2）如圖2，若⊙O的弦CD恰好是⊙O的直徑，弦AB與CD相交于H，連接AC，若AC=12，DH=7，CH=9，求證：AB、CD互為“十字弦”；
【問(wèn)題解決】
（3）如圖3，在⊙O中，半徑為，弦AB與CD相交于H，AB、CD互為“十字弦”且AB=CD，，則CD的長(zhǎng)度 ．