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已知方程2x-3=1與不等式x+3＞0，當x=2時，2x-3=2×2-3=1，x+3=2+3=5＞0同時成立，則稱“x=2”是方程2x-3=1與不等式x+3＞0的“完美解”．
（1）已知①2x+1＞3，②3x+7＜4，③2-x＞2x+1，則方程2x+3=1的解是不等式
③
③
（填序號）的“完美解”；
（2）若
x
=
x
0
y
=
y
0
是方程組
x
+
2
y
=
a
2
x
+
y
=
2
a
+
3
與不等式x+y＞3的一組“完美解”，求a的取值范圍；
（3）若
x
=
x
0
y
=
y
0
是方程x-3y=5與不等式組
x
＞
2
y
＜
1
的“完美解”，求x0+3y0的取值范圍．
【答案】③
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：183引用：3難度：0.5
相似題
  • 1．若關于x、y的方程組
    x
    +
    2
    y
    =
    3
    a
    -
    1
    2
    x
    +
    y
    =
    7
    的解為
    x
    =
    3
    y
    =
    1
    ，則a的值是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/27 8:0:2組卷：33引用：2難度：0.6
  • 2．在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想，下面是運用分類討論的數(shù)學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的探究問題．
    提出問題：兩個有理數(shù)a,b且滿足a,b同號，求
    |
    a
    |
    a
    +
    |
    b
    |
    b
    的值．
    解決問題：
    解：由a,b同號，可知a,b有兩種可能；
    ①當a,b都是正數(shù)時，即a＞0，b＞0，有|a|=a,|b|=b,則
    |
    a
    |
    a
    +
    |
    b
    |
    b
    =
    a
    a
    +
    b
    b
    =
    1
    +
    1
    =
    2
    ；
    ②當a,b都是負數(shù)，即a＜0，b＜0，有|a|=-a,|b|=-b,則
    |
    a
    |
    a
    +
    |
    b
    |
    b
    =
    -
    a
    a
    +
    -
    b
    b
    =-1+（-1）=-2；所以
    |
    a
    |
    a
    +
    |
    b
    |
    b
    的值為2或-2．
    探究問題：
    請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
    （1）兩個有理數(shù)a,b滿足a,b異號，求
    |
    a
    |
    a
    +
    |
    b
    |
    b
    的值；
    （2）已知|a=8，|b|=7，且a＞b,求a+b的值．
    發(fā)布：2024/9/25 13:0:1組卷：137引用：1難度：0.7
  • 3．已知
    x
    =
    2
    y
    =
    1
    是二元一次方程組
    ax
    +
    by
    =
    7
    ax
    -
    by
    =
    1
    的解，則a-b的值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/29 2:0:2組卷：1233引用：25難度：0.9
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