2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)中雅培粹學(xué)校八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 3

  C．3.1415926

  D． 3 5
  組卷：307引用：7難度：0.7

  解析
• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2，-5）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：116引用：4難度：0.9

  解析
• 3．下列不等式變形不正確的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,則a+c＞b+c	B．若a＜b,則a-1＜b-1
  C．若a＞b,則3a＞3b	D．若a＜b,則-a＜-b
  組卷：565引用：11難度：0.6

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• 4．下列每組數(shù)分別表示三條線(xiàn)段長(zhǎng)度，將它們首尾順次相接能構(gòu)成三角形的是（　　）

  A．1，2，6

  B．2，2，4

  C．1，2，3

  D．2，3，4
  組卷：223引用：5難度：0.8

  解析
• 5．若

  x = - 1

  y = 2

  是關(guān)于x,y的方程2x-y+2a=0的一個(gè)解，則常數(shù)a為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3348引用：44難度：0.9

  解析
• 6．今年某市有3萬(wàn)名學(xué)生參加了關(guān)于“你喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查，從中抽取2000名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．3萬(wàn)名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是總體

  B．2000名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是樣本

  C．每一名學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果是個(gè)體

  D．2000名學(xué)生是樣本容量
  組卷：283引用：7難度：0.9

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• 7．△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC形狀是（　?。?/div>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．不能確定
  組卷：1701引用：29難度：0.5

  解析

三、解答題（共52分）

• 22．已知方程2x-3=1與不等式x+3＞0，當(dāng)x=2時(shí)，2x-3=2×2-3=1，x+3=2+3=5＞0同時(shí)成立，則稱(chēng)“x=2”是方程2x-3=1與不等式x+3＞0的“完美解”．
  （1）已知①2x+1＞3，②3x+7＜4，③2-x＞2x+1，則方程2x+3=1的解是不等式

  （填序號(hào)）的“完美解”；
  （2）若

  x = x 0

  y = y 0

  是方程組

  x + 2 y = a

  2 x + y = 2 a + 3

  與不等式x+y＞3的一組“完美解”，求a的取值范圍；
  （3）若

  x = x 0

  y = y 0

  是方程x-3y=5與不等式組

  x ＞ 2

  y ＜ 1

  的“完美解”，求x₀+3y₀的取值范圍．
  組卷：183引用：3難度：0.5

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• 23．已知A（m,n），且滿(mǎn)足|m-2|+（n-2）²=0，過(guò)A作AB⊥y軸，垂足為B．
  （1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊△ABC和△AOD，試判定線(xiàn)段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，過(guò)A作AE⊥x軸，垂足為E，點(diǎn)F、G分別為線(xiàn)段OE、AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），滿(mǎn)足∠FBG=45°，設(shè)OF=a,AG=b,FG=c,試探究

  c

  2

  a

  +

  b

  -

  a

  -

  b

  的值是否為定值？如果是，直接寫(xiě)出此定值；如果不是，請(qǐng)舉例說(shuō)明．
  
  組卷：163引用：2難度：0.1

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