如圖，拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F與橢圓C：x24+y2=1的上頂點(diǎn)重合，點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)且在橢圓內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)G，直線AB切拋物線于點(diǎn)P，D為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線交OD于點(diǎn)M，記△PFG的面積為S1，△PDM的面積為S2，設(shè)S1=λS2．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求λ的最大值．
C
：
x
2
4
+
y
2
=
1
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：149引用：2難度：0.3
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4459引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：367引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
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