2022年浙江省“超級(jí)全能生”高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={2，4，8，16}，B={x|x≤5}，則A∩（?_RB）=（　?。?/div>

  A．{2，4}

  B．{4，8}

  C．{8，16}

  D．{2，16}
  組卷：92引用：3難度：0.8

  解析
• 2．在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)-1-（a²-2a）i（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)位于第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（0，2）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
  C．[0，2]	D．（-∞，0]∪（2，+∞）
  組卷：120引用：3難度：0.9

  解析
• 3．已知非零向量

  a

  =（x₁，y₁），

  b

  =（x₂，y₂），則“

  x

  1

  y

  1

  =

  x

  2

  y

  2

  ”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：372引用：5難度：0.7

  解析
• 4．已知x,y滿足約束條件

  2 x - y + 2 ? 0 ，

  x + y - 2 ? 0 ，

  y ? x ,

  則z=3x-y的最大值為（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析
• 5．已知函數(shù)f（4x+3）的周期為1，則（　?。?/div>

  A．f（x+2）-f（x-2）=0	B．f（x+2）+f（-x+2）=0
  C．f（x+4）+f（x-4）=0	D．f（x+4）+f（-x+4）=0
  組卷：194引用：3難度：0.8

  解析
• 6．為有效防范新冠病毒蔓延，國內(nèi)將有新型冠狀肺炎確診病例地區(qū)及其周邊劃分為封控區(qū)、管控區(qū)、防范區(qū)．為支持某地新冠肺炎病毒查控，某院派出醫(yī)護(hù)人員共5人，分別派往三個(gè)區(qū)，每區(qū)至少一人，甲、乙主動(dòng)申請(qǐng)前往封控區(qū)或管控區(qū)，且甲、乙恰好分在同一個(gè)區(qū)，則不同的安排方法有（　?。?/div>

  A．12種

  B．18種

  C．24種

  D．30種
  組卷：375引用：5難度：0.8

  解析
• 7．函數(shù)

  y

  =

  2

  cosx

  x

  2

  +

  1

  （

  x

  ∈

  [

  -

  2

  ，

  2

  ]

  ）

  的圖像大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：368引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，拋物線x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F與橢圓

  C

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  的上頂點(diǎn)重合，點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)且在橢圓內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)G，直線AB切拋物線于點(diǎn)P，D為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線交OD于點(diǎn)M，記△PFG的面積為S₁，△PDM的面積為S₂，設(shè)S₁=λS₂．
  （Ⅰ）求拋物線的方程；
  （Ⅱ）求λ的最大值．
  組卷：148引用：2難度：0.3

  解析
• 22．已知f（x）=x（ln²x+1）．
  （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  =

  4

  e

  ，且x₁＜x₂，證明：

  x

  1

  +

  x

  2

  ＞

  2

  e

  ．
  組卷：241引用：2難度：0.3

  解析