1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn),拋物線y=-x
2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C,直線y=-x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交線段BC于點(diǎn)D,設(shè)PD=d,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn),連接PC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)F為線段OB上的點(diǎn),連接CF,過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CF于點(diǎn)G,射線EG交線段BC于點(diǎn)H,交拋物線于點(diǎn)N,連接FN交線段BC于點(diǎn)R,若∠CFN=2∠NEA,求點(diǎn)N的坐標(biāo).