1．閱讀材料，回答問題．
材料一：因?yàn)?
3=2×2×2，2
2=2×2，所以2
3×2
2=（2×2×2）×（2×2）=2
5．
材料二：求3
1+3
2+3
3+3
4+3
5+3
6的值．
解：設(shè)S=3
1+3
2+3
3+3
4+3
5+3
6①
則3S=3
2+3
3+3
4+3
5+3
6+3
7②
用②-①得，3S-S=（3
2+3
3+3
4+3
5+3
6+3
7）-（3
1+3
2+3
3+3
4+3
5+3
6）=3
7-3
所以2S=3
7-3，即
，所以
．
這種方法我們稱為“錯(cuò)位相減法”．
（1）填空：5×5
8=5
（），a
2?a
5=a
（）．
（2）“棋盤擺米”是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)故事：阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問阿基米德要什么獎(jiǎng)賞．阿基米德對(duì)國(guó)王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八?！催@個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤就行”國(guó)王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了．
①國(guó)際象棋共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放
粒米．（用冪表示）
②設(shè)國(guó)王輸給阿基米德的總米粒數(shù)為S，求S．
