航天技術(shù)的發(fā)展是當(dāng)今各國(guó)綜合國(guó)力的直接體現(xiàn)，近年來(lái)，我國(guó)的航天技術(shù)取得了讓世界矚目的成績(jī)，也引領(lǐng)科技愛好者思索航天技術(shù)的發(fā)展，有人就提出了一種不用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星的設(shè)想。其設(shè)想如下：如圖所示，在地球上距地心h處沿一條弦挖一光滑通道，在通道的兩個(gè)出口處A和B分別將質(zhì)量為M的物體和質(zhì)量為m的待發(fā)射衛(wèi)星同時(shí)自由釋放，M?m,在中點(diǎn)O'彈性正撞后，質(zhì)量為m的物體，即待發(fā)射的衛(wèi)星就會(huì)從通道口B沖出通道，設(shè)置一個(gè)裝置，衛(wèi)星從B沖出就把速度變?yōu)檠氐厍蚯芯€方向，但不改變速度大小，這樣就有可能成功發(fā)射衛(wèi)星。已知地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，地球半徑為R₀，表面的重力加速度為g。
（1）求地球的第一宇宙速度；
（2）求在地球內(nèi)部距球心h處的重力加速度大小；
（3）試證明：若單獨(dú)釋放物體，則物體將以O(shè)'為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；
（4）求衛(wèi)星成功發(fā)射時(shí)，h的最大值。