1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（8，0），C（0，4）．動(dòng)直線EF（EF∥x軸）從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸負(fù)方向平移，且分別交y軸、線段BC于E、F兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)O停止，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)點(diǎn)E也隨之停止．
（1）求直線BC的解析式；
（2）是否存在t的值，使得△BPF∽△BCA相似？若存在，試求出t的值，并求出此時(shí)△EPF的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將直線CB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線BD，在直線BD上有一動(dòng)點(diǎn)M，在x軸上有一點(diǎn)N，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)C、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線CD交于點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）．
（1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平面內(nèi)存在點(diǎn)F，使得以A，B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）直線AB在E點(diǎn)左側(cè)部分上有一點(diǎn)P，y軸右側(cè)有一動(dòng)直線l∥y軸交AB于M，作直線PD交l于N，是否存在點(diǎn)P使得無(wú)論直線l如何運(yùn)動(dòng)始終有△PDE與△PMN相似，若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
?

3．如圖，直線l₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0），且垂直于x軸，直線l₂：y=kx+b（b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，0），與l₁交于點(diǎn)C，S_△ABC=16．點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，直線MN∥x軸，交l₂于點(diǎn)N，D是MN的中點(diǎn)，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與l₁交于點(diǎn)E．
（1）求l₂的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M是AC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)MD=1時(shí)，求m的值；
（4）在x軸上存在點(diǎn)P，使得△BCP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．