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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建師大泉州附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（8，0），C（0，4）．動直線EF（EF∥x軸）從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿y軸負(fù)方向平移，且分別交y軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位長度的速度運動至原點O停止，當(dāng)點P停止時點E也隨之停止．
（1）求直線BC的解析式；
（2）是否存在t的值，使得△BPF∽△BCA相似？若存在，試求出t的值，并求出此時△EPF的面積；若不存在，請說明理由；
（3）若將直線CB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到直線BD，在直線BD上有一動點M，在x軸上有一點N，是否存在點M，N，使得以點C、A、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請求出點N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：211引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，P（x,y）是線段AB（不含端點）上一動點，設(shè)△AOP的面積是S．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)
S
=
1
2
時，在x軸上是否存在一點Q，使得PQ+BQ最?。舸嬖?，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：741引用：2難度：0.2
解析
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線
y
=
-
4
3
x
+
4
與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．
（1）求直線CD的函數(shù)解析式；
（2）在直線AB上是否存在一點P，使得△PBO與△ADC相似？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）現(xiàn)定義：平面內(nèi)一點到三角形三邊所在的直線距離之和等于該三角形周長的一半時，這個點稱為此三角形的和諧點．在直線AD上是否存在△COD的和諧點？若存在，請求出和諧點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/23 7:0:1組卷：205引用：2難度：0.5
解析
3．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，將一個直角三角形紙片△ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，0），點B（0，4），點O（0，0）．將紙片沿AB翻折，得到點O的對應(yīng)點為O′，則點O′的坐標(biāo)是
．
（2）問題探究：如圖2，直線
y
=
-
4
3
x
+
4
與x軸、y軸的交點分別為A，B，若∠BAO的平分線與y軸交于點C，求OC的長．
（3）問題解決：設(shè)計師常常借助角平分線設(shè)計精美的作品．現(xiàn)有一塊形狀為四邊形ABDC的設(shè)計圖紙，如圖3所示，已知四邊形各頂點的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（-4，0），C（8，8），D（-4，12）．為了設(shè)計出圖案，計劃在這個四邊形的邊AB上找一點E，沿著CE，DE畫出兩條分割線，使得ED平分∠BEC，請問是否存在點E符合要求？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：227引用：1難度：0.3
解析

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