1．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠EAF=58°，∠EAF在∠BAD內部繞點A旋轉，兩邊分別交BC、DC于點E、F，連接EF，當△AEF周長最小時，∠BAD為（　　）

2．為了探索代數式的最小值，
小張巧妙的運用了數學思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x.則AC=，CE=則問題即轉化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當A、C、E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此時x=；
（2）題中“小張巧妙的運用了數學思想”是指哪種主要的數學思想？
（選填：函數思想，分類討論思想、類比思想、數形結合思想）
（3）請你根據上述的方法和結論，試構圖求出代數式的最小值 ．

3．在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網格線交點的三角形）的三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系，并將△ABC畫出來．
（2）在圖中找一點D，使AD=，CD=，并將點D標記出來．
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
（4）在y軸上是否存在點Q，使得S_△AOQ=S_△ABC，如果存在，求出點Q的坐標，如果不存在，說明理由．