1．閱讀材料：
（1）對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
當(dāng)a-b＞0時，一定有a＞b；
當(dāng)a-b=0時，一定有a=b；
當(dāng)a-b＜0時，一定有a＜b.
反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
（2）對于比較兩個正數(shù)a、b的大小時，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
∵a²-b²=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a²-b²）與（a-b）的符號相同
當(dāng)a²-b²＞0時，a-b＞0，得a＞b
當(dāng)a²-b²=0時，a-b=0，得a=b
當(dāng)a²-b²＜0時，a-b＜0，得a＜b
解決下列實(shí)際問題：
（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y,且x＞y,張麗同學(xué)的用紙總面積為W₁，李明同學(xué)的用紙總面積為W₂．回答下列問題：
①W₁=（用x、y的式子表示）
W₂=（用x、y的式子表示）
②請你分析誰用的紙面積最大．
（2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km,BE=4km），AB=xkm,現(xiàn)設(shè)計兩種方案：

方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a₁=AB+AP．
方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長度a₂=AP+BP．
①在方案一中，a₁=km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a₂=km（用含x的式子表示）；
③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．

2．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠EAF=58°，∠EAF在∠BAD內(nèi)部繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，兩邊分別交BC、DC于點(diǎn)E、F，連接EF，當(dāng)△AEF周長最小時，∠BAD為（　　）

3．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，并將△ABC畫出來．
（2）在圖中找一點(diǎn)D，使AD=，CD=，并將點(diǎn)D標(biāo)記出來．
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（4）在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得S_△AOQ=S_△ABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．