當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（9月份）> 試題詳情

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的方程為x²+y²-4x=0．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）求曲線(xiàn)C₁的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線(xiàn)
θ
=
α
（
ρ
≥
0
，
0
＜
α
＜
π
2
）
交曲線(xiàn)C₁于點(diǎn)P，直線(xiàn)
θ
=
α
+
π
2
（
ρ
∈
R
）
與曲線(xiàn)C₁和曲線(xiàn)C₂分別交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)P、M、N均異于點(diǎn)O，求△MPN面積的最大值．

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/9/1 12:0:8組卷：25引用：1難度：0.5

相似題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l₁的方程為y+4=0，直線(xiàn)l₂的方程為x+4=0．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ=11，點(diǎn)C的極坐標(biāo)為
（
4
2
，
5
π
4
）
．
（1）求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)與圓M的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）；
（2）若P為曲線(xiàn)M上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l₁的垂線(xiàn)，垂足為A，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l₂的垂線(xiàn)，垂足為B，求矩形PACB周長(zhǎng)的最大值．
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：27引用：4難度：0.5
解析
2．已知曲線(xiàn)C₁的直角坐標(biāo)方程為x²-y²=4，以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求C₁的極坐標(biāo)方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線(xiàn)
θ
=
π
6
（
ρ
＞
0
）
與曲線(xiàn)C₁、曲線(xiàn)C₂分別交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（4，0），求△PAB的面積．
發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：33引用：3難度：0.5
解析
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0，曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為x²+y²-4x=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于兩點(diǎn)A，B，求∠AOB的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：31引用：2難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~