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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，∠ADP=90°，平面ADP⊥平面ABCD，點F為棱PD的中點．
（Ⅰ）在棱AB上是否存在一點E，使得AF∥平面PCE，并說明理由；
（Ⅱ）當二面角D-FC-B的余弦值為

時，求直線PB與平面ABCD所成的角．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：462引用：12難度：0.4

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1．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD滿足AB⊥AD，AB⊥BC，SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=2，AD=1．
（1）求三棱錐C-SBD的體積；
（2）求平面SCD與平面SAB的夾角的余弦值．
發(fā)布：2024/9/23 10:0:8組卷：15引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=1，∠BCD=
2
π
3
，四邊形ACFE為矩形，且CF⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求證：EF⊥平面BCF；
（2）在線段EF上是否存在點M，使得平面MAB與平面FCB所成銳二面角的平面角為θ，且滿足
cosθ
=
7
7
．若不存在，請說明理由；若存在，求出EM的長度．
發(fā)布：2024/9/23 11:0:12組卷：159引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，直三棱柱ABC-A'B'C'內(nèi)接于高為
2
的圓柱中，已知∠ACB=90°，
AA
′
=
2
，BC=AC=1，O為AB的中點．
（1）求圓柱的表面積；
（2）求二面角A'-BC-A的大?。?/div>
發(fā)布：2024/9/23 11:0:12組卷：80引用：6難度：0.6
解析

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