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當前位置：試題詳情

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，D為AB的中點，D₁為A₁B₁的中點，平面ABC⊥平面ABB₁A₁．
（1）求證：直線A₁D∥平面BC₁D₁；
（2）設直線AB₁與直線BD₁的交點為點E，若三角形ABC是等邊三角形且邊長為2，側棱AA₁=

，且異面直線BC₁與AB₁互相垂直，求異面直線A₁D與BC₁所成角；
（3）若AB=2，AC=BC=

，

tan

∠

，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁內(nèi)放置兩個半徑相等的球，使這兩個球相切，且每個球都與三棱柱的三個側面及一個底面相切．求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的高．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：78引用：5難度：0.5

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1．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為6，則平面AB₁D₁與該正方體內(nèi)切球的相交圓面積為
．
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：12引用：2難度：0.7
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2．已知圓錐底面圓的直徑為3，圓錐的高為
3
3
2
，該圓錐的內(nèi)切球也是棱長為a的正四面體的外接球，則此正四面體的棱長a為（　?。?/div>
A．
2
B．
3
2
2
C．3 D．
9
2
（
3
-
2
）
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：509引用：1難度：0.4
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3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，球O是正方體的內(nèi)切球，MN是球O的直徑，點G是正方體表面上的一個動點，則
GM
?
GN
的取值范圍為（　?。?/div>
A．[0，4] B．[0，8] C．[1，11] D．[3，12]
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：154引用：4難度：0.6
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