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如圖，多面體PQABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，AB=2PA=2，∠ABC=60°，QC=QD=

，PQ=a（a＞0）．
（1）設(shè)點(diǎn)F為棱CD的中點(diǎn)，求證：對(duì)任意的正數(shù)a,四邊形PQFA為平面四邊形；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，求直線PQ與平面PBC所成角的正弦值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/28 0:0:8組卷：38引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖所示，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)棱A₁A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA₁=2，AD=CD=
5
，且點(diǎn)M和N分別為B₁C和D₁D的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）求點(diǎn)B₁到平面D₁AC的距離；
（3）在棱A₁B₁上是否存在點(diǎn)E，使得直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為
1
3
？若存在試求出點(diǎn)E的位置，若沒(méi)有說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/20 19:0:9組卷：77引用：2難度：0.5
解析
2．直線和平面斜交所成角為θ，則θ的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：41引用：3難度：0.9
解析
3．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線C₁D與平面ACC₁A₁所成角大小為
．
發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：60引用：2難度：0.5
解析

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