2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)和田縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知a為實數(shù)，則“a＞1”是“方程

  x

  2

  a

  -

  1

  +

  y

  2

  3

  =1表示的曲線為橢圓”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：139引用：7難度：0.8

  解析
• 2．若直線

  x = 1 + 2 t

  y = 3 + 2 t

  （t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)k=（　?。?/div>

  A．7

  B．5

  C．4

  D．6
  組卷：505引用：7難度：0.7

  解析
• 3．方程

  x

  2

  k

  -

  4

  +

  y

  2

  10

  -

  k

  =1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（4，+∞）

  B．（4，7）

  C．（7，10）

  D．（4，10）
  組卷：118引用：15難度：0.9

  解析
• 4．直線xsinα-y+2=0（α∈R）的傾斜角的取值范圍是（　?。?/div>

  A． [ π 4 ， 3 π 4 ]	B． （ π 4 ， 3 π 4 ）
  C． （ 0 ， π 4 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）	D． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析
• 5．設(shè)復(fù)數(shù)z₁=-6+8i,z₂=5-9i在復(fù)平面所對應(yīng)的點為Z₁與Z₂，則關(guān)于點Z₁、Z₂與以原點為圓心，10為半徑的圓C的位置關(guān)系，描述正確的是（　?。?/div>

  A．點Z1在圓C上，點Z2不在圓C上

  B．點Z1不在圓C上，點Z2在圓C上

  C．點Z1、Z2都在圓C上

  D．點Z1、Z2都不在圓C上
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析
• 6．直線x+y?tan75°+1=0的傾斜角為（　?。?/div>

  A．75°

  B．105°

  C．165°

  D．15°
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析
• 7．如果圓（x-a）²+（y-1）²=1上總存在兩個點到原點的距離為2，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ - 2 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 2 2 ）	B． （ - 2 2 ， 2 2 ）
  C．（-1，0）∪（0，1）	D．（-1，1）
  組卷：1737引用：12難度：0.5

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四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，多面體PQABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，AB=2PA=2，∠ABC=60°，QC=QD=

  13

  ，PQ=a（a＞0）．
  （1）設(shè)點F為棱CD的中點，求證：對任意的正數(shù)a,四邊形PQFA為平面四邊形；
  （2）當(dāng)a=4時，求直線PQ與平面PBC所成角的正弦值．
  組卷：38引用：2難度：0.4

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• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，直線x=ky+1過點F₂，與E交于P，Q兩點，且△PQF₁的周長為4

  2

  ．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)點P關(guān)于原點O的對稱點為點M，若△PQM面積為

  4

  3

  ，求k的值．
  組卷：35引用：3難度：0.5

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