當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖．對(duì)于任意正數(shù)正數(shù)u,v,記曲線
y
=
1
x
與直線x=u,x=v,y=0所圍成的曲邊梯形面積為L(zhǎng)（u,v），并約定L（u,v）=0和L（u,v）=-L（u,v），則下列命題正確的是（　?。?/h1>

A．L（e^-1，2）=ln2-1

B．L（2，3）=L（4，6）

C．對(duì)于任意正數(shù)k和1＜u＜v,有L（u,v）=L（ku,kv）

D．對(duì)于任意正數(shù)k和1＜u＜v,有kL（u,v）=L（u^k，v^k）

【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；定積分的應(yīng)用．

【答案】B；C；D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
-
x
2
π
-
x
，給出下列結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線
x
=
-
π
2
對(duì)稱；
②曲線y=f（x）上存在垂直于y軸的切線；
③函數(shù)f（x）的最大值為0；
④方程f（f（x））=0有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/14 12:0:4組卷：40引用：2難度：0.3
解析
2．給出下列命題：
①曲線的切線一定和曲線只有一個(gè)交點(diǎn)；
②“可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0”是“函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取得極值”的必要不充分條件；
③若f（x）在（a,b）內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則“f′（x）＜0”是f（x）在（a,b）內(nèi)單調(diào)遞減的充要條件；
④求曲邊梯形的面積用到了“以直代曲”的思想，在“近似代替”中，函數(shù)f（x）在區(qū)間[x_i，x_i+1]上的近似值可以是該區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)的函數(shù)值f（ξ_i）（ξ_i∈[x_i，x_i+1]）
其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
解析
3．定義：[x]（x∈R）表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)y=[sinx]是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=[sinx]是周期為2π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=[sinx]-cosx不存在零點(diǎn)；
④函數(shù)y=[sinx]+[cosx]的值域是{-2，-1，0，1}．
其中正確的是

．（填上所有正確命題的編號(hào)）
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：30引用：2難度：0.7
解析

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如圖．對(duì)于任意正數(shù)正數(shù)u,v,記曲線y=1x與直線x=u,x=v,y=0所圍成的曲邊梯形面積為L(zhǎng)（u,v），并約定L（u,v）=0和L（u,v）=-L（u,v），則下列命題正確的是（ ?。?/h1>

如圖．對(duì)于任意正數(shù)正數(shù)u,v,記曲線
y
=
1
x
與直線x=u,x=v,y=0所圍成的曲邊梯形面積為L(zhǎng)（u,v），并約定L（u,v）=0和L（u,v）=-L（u,v），則下列命題正確的是（　?。?/h1>