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2021-2022學年廣東省廣州市增城區(qū)高一（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共有8小題。每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求：

1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|1≤x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（0，1] B．[1，3） C．[3，4） D．（0，4]
組卷：167引用：7難度：0.9
解析
2．已知θ是三象限角，且cosθ=-
3
5
，則sinθ=（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
-
2
5
C．
2
5
D．
4
5
組卷：627難度：0.9
解析
3．已知指數函數y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，4），則log_a4=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．2 D．4
組卷：647難度：0.8
解析
4．已知
f
（
x
）
=
x
2
+
1
，
x
≥
0
2
x
,
x
＜
0
，若f（a）=10，則a的值為（　　）
A．-3或3 B．3或5 C．-3或5 D．3
組卷：239引用：6難度：0.8
解析
5．函數
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的單調遞減區(qū)間為（　?。?/h2>
A．[
kπ
+
π
12
，
kπ
+
7
π
12
]k∈Z B．[
kπ
2
+
π
12
，
kπ
2
+
7
π
12
]k∈Z
C．[
kπ
-
π
6
，
kπ
+
π
3
]k∈Z D．[
kπ
2
-
π
6
，
kπ
2
+
π
3
]k∈Z
組卷：459引用：2難度：0.7
解析
6．已知函數f（x）的定義域為R，命題p：f（x）為奇函數，命題q：f（0）=0，那么p是q的（　?。?/h2>
A．充分必要條件 B．即不充分也不必要條件
C．充分不必要條件 D．必要不充分條件
組卷：248引用：3難度：0.8
解析
7．某工廠產生的廢氣過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時間t（單位：h）間的關系為中P=P₀e^-kt，其中P₀，k是常數，已知t=5時，污染物含量將為過濾前的25%，那么k=（　　）
A．
-
1
5
ln
4
B．
ln
3
-
ln
4
5
C．
1
5
ln
4
D．
ln
4
-
ln
3
5
組卷：309難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經濟又環(huán)保，至今還在農業(yè)生產中得到使用．現有一個筒車按逆時針方向勻速轉動，每分鐘轉動5圈，如圖，將該筒車抽象為圓O，筒車上的盛水桶抽象為圓O上的點P，已知圓O半徑為4m,圓心O距離水面2m,且當圓O上點P從水中浮現時（圖中點P₀）開始計算時間．
（1）根據如圖所示的直角坐標系，將點P到水面的距離h（單位：m）在水面下，h為負數，表示為時間t（單位：s）的函數，并求t=13時，點P到水面的距離．
（2）在點P從P₀開始轉動的一圈內，點P到水面的距離不低于4m的時間有多長？
組卷：26引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=-2x²+2ax+2a+1，a∈R．
（1）若函數f（x）在區(qū)間（0，1）上有且僅有1個零點，求a的取值范圍；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為
1
2
，求a的值．
組卷：327引用：5難度：0.6
解析

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A．[ kπ + π 12 ， kπ + 7 π 12 ]k∈Z	B．[ kπ 2 + π 12 ， kπ 2 + 7 π 12 ]k∈Z
C．[ kπ - π 6 ， kπ + π 3 ]k∈Z	D．[ kπ 2 - π 6 ， kπ 2 + π 3 ]k∈Z

A．充分必要條件	B．即不充分也不必要條件
C．充分不必要條件	D．必要不充分條件

2021-2022學年廣東省廣州市增城區(qū)高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共有8小題。每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求：

1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|1≤x≤4}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知θ是三象限角，且cosθ=-35，則sinθ=（ ?。?/h2>

3．已知指數函數y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，4），則loga4=（ ?。?/h2>

4．已知f（x）=x2+1，x≥02x,x＜0，若f（a）=10，則a的值為（ ）

5．函數y=sin（2x+π3）的單調遞減區(qū)間為（ ?。?/h2>

6．已知函數f（x）的定義域為R，命題p：f（x）為奇函數，命題q：f（0）=0，那么p是q的（ ?。?/h2>

7．某工廠產生的廢氣過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時間t（單位：h）間的關系為中P=P0e-kt，其中P0，k是常數，已知t=5時，污染物含量將為過濾前的25%，那么k=（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數f（x）=-2x2+2ax+2a+1，a∈R．（1）若函數f（x）在區(qū)間（0，1）上有且僅有1個零點，求a的取值范圍；（2）若函數f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為12，求a的值．

一、選擇題：本題共有8小題。每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求：

1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|1≤x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知θ是三象限角，且cosθ=-
3
5
，則sinθ=（　?。?/h2>

3．已知指數函數y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，4），則log_a4=（　?。?/h2>

4．已知
f
（
x
）
=
x
2
+
1
，
x
≥
0
2
x
,
x
＜
0
，若f（a）=10，則a的值為（　　）

5．函數
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的單調遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

6．已知函數f（x）的定義域為R，命題p：f（x）為奇函數，命題q：f（0）=0，那么p是q的（　?。?/h2>

7．某工廠產生的廢氣過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時間t（單位：h）間的關系為中P=P₀e^-kt，其中P₀，k是常數，已知t=5時，污染物含量將為過濾前的25%，那么k=（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數f（x）=-2x²+2ax+2a+1，a∈R．
（1）若函數f（x）在區(qū)間（0，1）上有且僅有1個零點，求a的取值范圍；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為
1
2
，求a的值．