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當前位置： 2022-2023學(xué)年山西省晉中市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

綜合與實踐．
問題情境：在綜合實踐課上，同學(xué)們探究“全等的等腰直角三角形圖形變化問題”．
如圖1，已知△ABC≌△ADE，點C與點E重合，其中∠B=∠D=90°，AB=BC=AD=DE=4．
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（1）將圖1中的兩個全等的△ABC和△ADE按如圖2所示方式擺放，點B落在AE上，CB所在直線交DE所在直線于點M，連接AM，求證；BM=DM．
（2）將圖1中的△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°（如圖3），然后分別延長BC，DE，它們相交于點F，連接CE．求證：△CEF為等邊三角形．
（3）將圖1中的△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°（如圖4），線段BC和DE相交于點F，連接CE，求線段CE的長．

【考點】幾何變換綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：126引用：2難度：0.5

相似題

1．在△ABC中，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交線段BC于點F．
（1）如圖1，當∠BAC=90°，DE∥AC時．
①AE和BC有怎樣的位置關(guān)系，為什么？②若BF=8，EF=4，求線段AB的長．
（2）如圖2，若∠C=3∠B，折疊后要使△DEF和△AFC，這兩個三角形其中一個是直角三角形而另一個是等腰三角形．求此時∠B的度數(shù)．
發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：337引用：4難度：0.2
解析
2．已知，△ABC中，AB=AC，過點A作AE∥BC，∠CAE=60°．
（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；
（2）如圖2，點D是邊AB上一動點（點D與點A、B不重合），連接DC、DE、CE，若∠DEC=60°，求證：BC=AE+AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作△DCE關(guān)于直線CD對稱的△DCF，連接BF，若AE=
5
3
BF，CB=8，求BD的長．
發(fā)布：2024/9/20 11:0:14組卷：39引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE．點A、B、D共線時，∠DCA=35°，求∠CBE的度數(shù)．
（2）如圖2，AB=AE，AC=AD，且點A、B、D不共線時，點H為線段BD的中點，判斷AH與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）如圖3，若AB=AC，AD=AE．點A、B、D不共線時，點G為CD的中點，△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，連接BG，若
AB
=
5
2
，
AD
=
3
2
，直接寫出線段BG的最大值．
發(fā)布：2024/9/20 10:0:8組卷：82引用：1難度：0.3
解析

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