在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC，O為AC的中點，E為AD上的一點，以O(shè)為圓心，OE長為半徑作⊙O．

（1）當⊙O與BC相切，且DE＜AE時，則DE的長為
4
-
7
4
-
7
；
（2）直接寫出⊙O與△ABC的交點個數(shù)及對應(yīng)OE的取值范圍．

【答案】

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/14 0:0:8組卷：440引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，弦MN∥BC交AB于點E，且ME=NE=3．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AE=4，求⊙O的直徑AB的長度．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：820引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交邊AC于點D，恰有∠CBD=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）在⊙O上取點E，使得
?
BE
=
?
BD
．
①求證：DE∥BC；
②若∠BED=30°，BD=6，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2024/11/4 9:30:1組卷：785引用：6難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作ED⊥AC點E，交AB延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若DF=4，tan∠BDF=
1
2
，求AC的長．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：1417引用：3難度：0.4
解析

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1．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，弦MN∥BC交AB于點E，且ME=NE=3．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若AE=4，求⊙O的直徑AB的長度．