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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M，弦MN∥BC交AB于點(diǎn)E，且ME=NE=3．
（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AE=4，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)度．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：816引用：5難度：0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EC，AB交于點(diǎn)F，∠ECD=∠BCF．
    （1）求證：CE為⊙O的切線(xiàn)；
    （2）若DE=2，CE=4，求⊙O的半徑．
    發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：19引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若AC=FC．
    （1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；
    （2）若BF=8，DF=
    40
    ，求⊙O的半徑；
    （3）若∠ADB=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）
    發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：25引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作ED⊥AC點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
    （1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；
    （2）若DF=4，tan∠BDF=
    1
    2
    ，求AC的長(zhǎng)．
    發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：1412引用：3難度：0.4
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