1．閱讀理解
半角模型：半角模型是指有公共頂點(diǎn)，銳角等于較大角的一半，且組成這個(gè)較大角兩邊相等，通過翻折或旋轉(zhuǎn)，將角的倍分關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的相等關(guān)系，并進(jìn)一步構(gòu)造全等三角形，使條件弱化，這樣可把握問題的本質(zhì)．【問題背景】
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
【初步探索】
小亮同學(xué)認(rèn)為解決此問題可以用如下方法：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
【探索延伸】
如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
【結(jié)論運(yùn)用】
如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E、F處；且兩艦艇之間的夾角∠EOF為70°，則此時(shí)兩艦艇之間的距離為 海里．

2．如圖，在長方形ABCD中、AB=CD=10cm,BC=AD=8cm,一只螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-B-C-D-A在長方形的邊上運(yùn)動(dòng)一周，螞蟻P的運(yùn)動(dòng)速度在兩條水平線AB、CD上是2cm/s,在BC上運(yùn)動(dòng)速度是水平線上的一半，在AD上的運(yùn)動(dòng)速度是水平線上的兩倍，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,點(diǎn)P、點(diǎn)A、點(diǎn)D連線所圍成的三角形PAD的面積表示為S₁．
（1）P運(yùn)動(dòng)一周用時(shí) 秒；t=10時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)路程為 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，線段AP的長為 ；當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上時(shí)，線段AP的長為 （用含t的式子表示這兩條線段）；
（3）若S₁=16cm²，求t的值．

3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是線段AC延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DQ，連接PQ，BP，作直線BQ交AC于點(diǎn)E．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）求證：∠PBQ=∠PQB；
（3）用等式表示線段EP，EQ，EB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．