中文字幕亚洲日韩精品一区无码 ,欧美a在线观看

當(dāng)前位置： 2022年湖南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（三模）> 試題詳情

若橢圓

：

與橢圓

：

滿足

（

＞

）

，則稱這兩個(gè)橢圓為“相似”，相似比為m.如圖，已知橢圓C₁的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4，橢圓C₂的離心率為

，橢圓C₁與橢圓C₂相似比為

．
（1）求橢圓C₁與橢圓C₂的方程；
（2）過(guò)橢圓C₂左焦點(diǎn)F的直線l與C₁、C₂依次交于A、C、D、B四點(diǎn)．
①求證：無(wú)論直線l的傾斜角如何變化，恒有|AC|=|DB|．
②點(diǎn)M是橢圓C₂上異于C、D的任意一點(diǎn)，記△MBD面積為S₁，△MAD面積為S₂，當(dāng)

時(shí)，求直線l的方程．

【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合；直線與橢圓的綜合．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：170引用：1難度：0.3

相似題

1．已知F₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0）為橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓E上異于左、右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，△AF₁F₂的周長(zhǎng)為6，面積的最大值為
3
：
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線AF₁與橢圓E的另一交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為M．若
MA
=
λ
1
A
F
1
，
MB
=
λ
2
BF
1
．試問(wèn)：λ₁+λ₂是否為定值？并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：96引用：3難度：0.3
解析
2．已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，4），端點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線C，線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是（x-4）²+（y-2）²=1．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知斜率為k的直線l與曲線C相交于異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)E、F，直線OE，OF的斜率分別為k₁，k₂，且k₁k₂=2．若BD⊥EF，D為垂足，證明：存在定點(diǎn)Q，使得|DQ|為定值．
發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：52引用：1難度：0.6
解析
3．已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)
P
（
1
，
3
2
）
為其上一點(diǎn)，且|PF₁|+|PF₂|=4．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，若存在m,使得
OA
+
3
OB
=
4
OM
，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：9引用：1難度：0.4
解析

把好題分享給你的好友吧~~