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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山西省大同市云岡區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

綜合與實(shí)踐
如圖，一次函數(shù)y₁=3x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把線段AB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BC，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y₂=

的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與直線AB交于兩點(diǎn)E和F．
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（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，若點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是1，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)是-3．
①直接寫出線段BE和AF的數(shù)量關(guān)系和當(dāng)y₂＞y₁時，x的取值范圍；
②連接CE和CF，求△ECF的面積；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動，點(diǎn)N在反比例函數(shù)y₂=

的圖象上運(yùn)動，以點(diǎn)A，D，M和N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：171引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
k
2
x
（
k
2
＞
0
）
點(diǎn)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D（1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB上一動點(diǎn)，且S_△OAP=
1
2
S_菱形OACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/19 9:0:8組卷：1137引用：8難度：0.2
解析
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)
y
=
m
x
（
x
＞
0
）
的圖象交于A（2，a）、B（8，-1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，平面坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/18 2:0:8組卷：372引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+k與雙曲線y=
4
x
（x＞0）交于點(diǎn)A（1，a）．
（1）求a,k的值；
（2）已知直線l過點(diǎn)D（1，0）且平行于直線y=kx+k,點(diǎn)P（m,n）（m＞2）是直線l上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交雙曲線y=
4
x
（x＞0）于點(diǎn)M、N，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．
①當(dāng)m=3時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；
②若區(qū)域W內(nèi)有整點(diǎn)，且個數(shù)不超過5個，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：401引用：2難度：0.3
解析

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