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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+k與雙曲線y=
4
x
（x＞0）交于點A（1，a）．
（1）求a,k的值；
（2）已知直線l過點D（1，0）且平行于直線y=kx+k,點P（m,n）（m＞2）是直線l上一動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線，交雙曲線y=
4
x
（x＞0）于點M、N，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．
①當(dāng)m=3時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；
②若區(qū)域W內(nèi)有整點，且個數(shù)不超過5個，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/18 1:0:8組卷：401引用：2難度：0.3
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，一次函數(shù)y=k1x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
    k
    2
    x
    （
    k
    2
    ＞
    0
    ）
    點的圖象相交于A、B兩點，點C在x軸正半軸上，點D（1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．
    （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
    （2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，x的取值范圍；
    （3）設(shè)點P是直線AB上一動點，且S△OAP=
    1
    2
    S菱形OACD，求點P的坐標．
    發(fā)布：2024/9/19 9:0:8組卷：1137引用：8難度：0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)
    y
    =
    m
    x
    （
    x
    ＞
    0
    ）
    的圖象交于A（2，a）、B（8，-1）兩點．
    （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
    （2）在x軸上是否存在一點P，平面坐標系內(nèi)是否存在一點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形為矩形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/18 2:0:8組卷：372引用：1難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OB=5，OA=4，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O運動，同時點N從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，沿OB向終點B移動，當(dāng)兩個動點運動了x（0＜x＜2.5）秒時，解答下列問題：
    （1）若點B在反比例函數(shù)y=
    k
    x
    （x＞0）的圖象上，求出該函數(shù)的解析式；
    （2）在兩個動點運動過程中，當(dāng)x為何值時，使得以O(shè)，M，N為頂點的三角形與△OAB相似？
    發(fā)布：2024/9/16 16:0:8組卷：354引用：2難度：0.2
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