2022-2023學(xué)年山西省大同市云岡區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．下列四個(gè)點(diǎn)，一定在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上的是（　?。?/div>

  A．（2，-3）

  B．（ 6 5 ，5）

  C．（-6，1）

  D．（12，2）
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析
• 2．在學(xué)習(xí)完圓后，同學(xué)們利用圓的相關(guān)性質(zhì)設(shè)計(jì)了許多圖案，下面是從中選出的四幅圖案，在這四幅圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析
• 3．這幾年受疫情的影響，學(xué)校經(jīng)常進(jìn)行疫情防控講座，同時(shí)選取防控意識(shí)強(qiáng)的同學(xué)進(jìn)行演講，幫助每個(gè)學(xué)生增強(qiáng)自我保護(hù)能力．某校選出五名同學(xué)進(jìn)行演講比賽，以抽簽的方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序，在盒中放五個(gè)看上去完全一樣的紙團(tuán)，紙團(tuán)里面分別寫著表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1，2，3，4，5，把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬?，參加演講比賽的小軍先抽，則小軍抽到數(shù)字1的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：32引用：4難度：0.6

  解析
• 4．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，過點(diǎn)A作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．EC=2AB

  B．∠BCD=118°

  C．∠F=36°

  D．∠G=70°
  組卷：87引用：3難度：0.5

  解析
• 5．把方程x²-12x-3=0化成配方式（x-h）²=k的形式，則下列符合題意的是（　?。?/div>

  A．（x-6）2=33	B．（x-6）2=39
  C．（x-12）2=147	D．（x-12）2=141
  組卷：79引用：5難度：0.6

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• 6．下面給出的事件中，一定是必然事件的是（　　）

  A．太陽每天從西方升起

  B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，中9環(huán)

  C．汽車?yán)鄯e行駛10000km,從未出現(xiàn)故障

  D．隨意翻開一本書的正文部分，這頁的頁碼不是奇數(shù)就是偶數(shù)
  組卷：56引用：8難度：0.7

  解析
• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+k與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：2難度：0.5

  解析
• 8．已知二次函數(shù)y=x²-5的圖象在平面直角坐標(biāo)系中，把該圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖象的解析式是（　?。?/div>

  A．y=（ x-2）2	B．y=（ x+2）2
  C．y=（ x-2）2+10	D．y=（ x+2）2+10
  組卷：19引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演

• 23．綜合與探究
  問題情境：
  在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，∠AEB=90°，將△AEB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AFD，點(diǎn)B，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，F(xiàn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O．
  
  特例探究：
  （1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)E重合時(shí)，判斷EF和BE的數(shù)量關(guān)系并證明；
  操作探究：
  （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)E不重合時(shí)，判斷BE，OE和OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  類比探究：
  （3）如圖3，將“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，將“△AEB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AFD”改為“△AEB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AFD”，其余條件不變，請(qǐng)直接寫出BE，OE和OF之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：44引用：4難度：0.3

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• 24．綜合與實(shí)踐
  如圖，一次函數(shù)y₁=3x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BC，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與直線AB交于兩點(diǎn)E和F．
  
  （1）求反比例函數(shù)的解析式；
  （2）如圖2，若點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是1，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)是-3．
  ①直接寫出線段BE和AF的數(shù)量關(guān)系和當(dāng)y₂＞y₁時(shí)，x的取值范圍；
  ②連接CE和CF，求△ECF的面積；
  （3）當(dāng)點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  的圖象上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)A，D，M和N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：171引用：4難度：0.4

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