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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中九年級（上）素質(zhì)評價(jià)數(shù)學(xué)試卷（三）> 試題詳情

問題提出
（1）如圖①．在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，BD=4，CD=2，求四邊形AEDF的面積；
問題解決
（2）濕地公園具有濕地保護(hù)與利用、科普教育、濕地研究、生態(tài)觀光、休閑娛樂等多種功能．某濕地公園有一塊長BC為80米，寬AB為60米的矩形濕地，如圖②所示．為使游客更方便游覽，現(xiàn)需要建一個(gè)觀光游覽平臺EFMD，其中點(diǎn)E、F、M分別在AD、AC、CD上，AE=FE，∠DEF+∠DMF=180°．要使觀光平臺容納更多游客，想讓四邊形EFMD的面積盡可能的大．請問，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最大的四邊形觀光平臺EFMD？若存在，求四邊形EFMD面積的最大值及這時(shí)AF的長度；若不存在，請說明理由．
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【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的應(yīng)用；勾股定理；含30度角的直角三角形；等邊三角形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：294引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O在AC上，過點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB延長線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作OE∥BC交⊙O于點(diǎn)E，連接CE交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：CE平分∠ACB；
（2）連接OD，若CF=CD=6，求OD的長．
發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：255引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，點(diǎn)A，B，C，D為⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分∠BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=4，CD=6，則AC的長為（　?。?/div>
A．8 B．9 C．10 D．11
發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：328引用：3難度：0.9
解析
3．如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=3，AC=4，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A′BC′，若點(diǎn)C′在AB上，連接CC′，則CC′的長為（　　）
A．
7
5
6
B．
5
5
6
C．
6
5
5
D．
3
5
5
發(fā)布：2024/9/24 7:0:8組卷：392引用：3難度：0.5
解析

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