問題提出
（1）如圖①．在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，BD=4，CD=2，求四邊形AEDF的面積；
問題解決
（2）濕地公園具有濕地保護(hù)與利用、科普教育、濕地研究、生態(tài)觀光、休閑娛樂等多種功能．某濕地公園有一塊長(zhǎng)BC為80米，寬AB為60米的矩形濕地，如圖②所示．為使游客更方便游覽，現(xiàn)需要建一個(gè)觀光游覽平臺(tái)EFMD，其中點(diǎn)E、F、M分別在AD、AC、CD上，AE=FE，∠DEF+∠DMF=180°．要使觀光平臺(tái)容納更多游客，想讓四邊形EFMD的面積盡可能的大．請(qǐng)問，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最大的四邊形觀光平臺(tái)EFMD？若存在，求四邊形EFMD面積的最大值及這時(shí)AF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：376引用：3難度：0.5
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1．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果S△AOB=2S△AOD，AC=10，那么OC的長(zhǎng)是．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：107引用：1難度：0.4 -
2．如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于0點(diǎn)，△AOD與△DOC的面積之比為3：7，則AD：BC=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：39引用：1難度：0.7 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點(diǎn)，D是OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點(diǎn)M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點(diǎn)N，連接MC，MB，OT．
（Ⅰ）求證：DT?DM=DO?DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，試求∠BMC的大小．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：363引用：1難度：0.3