2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中九年級(jí)（上）素質(zhì)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷（三）

一．選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．如圖所示的鋼塊零件的俯視圖為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：204引用：7難度：0.7

  解析
• 2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，AD：BD=1：2，DE∥BC交AC于E，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．BC=3DE	B．△ADE∽△ABC
  C． BD BA = CE CA	D． S △ ADE S △ ABC = 1 3
  組卷：509引用：2難度：0.6

  解析
• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，BC=3，AC=4，則cos∠DCB的值為（　?。?/div>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：426引用：2難度：0.5

  解析
• 4．已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  ，其中m、n為常數(shù)，且mn＜0，則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：909引用：7難度：0.6

  解析
• 5．已知反比例函數(shù)y=-

  4

  x

  ，下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-4）	B．圖象位于第二、四象限
  C．圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱	D．y隨x的增大而增大
  組卷：305引用：2難度：0.7

  解析
• 6．若點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（8，y₃）是拋物線y=x²+4x-1上的三個(gè)點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：135引用：2難度：0.5

  解析
• 7．將含有30°的三角板ABC按如圖所示放置，點(diǎn)A在直線DE上，其中∠BAD=15°，分別過點(diǎn)B，C作直線DE的平行線FG，HI，點(diǎn)B到直線DE，HI的距離分別為h₁，h₂，則

  h

  1

  h

  2

  的值為（　?。?/div>

  A．1

  B． 3 - 1

  C． 2 - 1

  D． 6 - 2 2
  組卷：1196引用：2難度：0.5

  解析
• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為

  x

  =

  1

  2

  ，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0）．下列說法：①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若

  （

  -

  1

  2

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  （

  5

  2

  ，

  y

  2

  ）

  是拋物線上的兩點(diǎn)，則y₁＜y₂；⑤

  1

  4

  b

  +

  c

  ＞

  m

  （

  am

  +

  b

  ）

  +

  c

  （其中

  m

  ≠

  1

  2

  ）．正確的結(jié)論有（　?。?/div>

  A．②③④

  B．①②⑤

  C．①③⑤

  D．①②④⑤
  組卷：324引用：2難度：0.6

  解析

三．解答題（共13小題，滿分81分）

• 25．某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
  （1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
  （3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于800元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？
  組卷：3760引用：25難度：0.5

  解析
• 26．問題提出
  （1）如圖①．在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，BD=4，CD=2，求四邊形AEDF的面積；
  問題解決
  （2）濕地公園具有濕地保護(hù)與利用、科普教育、濕地研究、生態(tài)觀光、休閑娛樂等多種功能．某濕地公園有一塊長(zhǎng)BC為80米，寬AB為60米的矩形濕地，如圖②所示．為使游客更方便游覽，現(xiàn)需要建一個(gè)觀光游覽平臺(tái)EFMD，其中點(diǎn)E、F、M分別在AD、AC、CD上，AE=FE，∠DEF+∠DMF=180°．要使觀光平臺(tái)容納更多游客，想讓四邊形EFMD的面積盡可能的大．請(qǐng)問，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最大的四邊形觀光平臺(tái)EFMD？若存在，求四邊形EFMD面積的最大值及這時(shí)AF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：294引用：3難度：0.5

  解析