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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省莆田二中高三（上）第一次返校數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

據(jù)世界田聯(lián)官方網(wǎng)站消息，原定于2023年5月13、14日在中國廣州舉辦的世界田聯(lián)接力賽延期至2025年4月至5月舉行．據(jù)了解，甲、乙、丙三支隊(duì)伍將會參加2025年4月至5月在廣州舉行的4×400米接力的角逐．接力賽分為預(yù)賽、半決賽和決賽，只有預(yù)賽、半決賽都獲勝才能進(jìn)入決賽．已知甲隊(duì)在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為

和

；乙隊(duì)在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為

和

；丙隊(duì)在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為

和

．
（1）甲、乙、丙三隊(duì)中，誰進(jìn)入決賽的可能性最大；
（2）設(shè)甲、乙、丙三隊(duì)中進(jìn)入決賽的隊(duì)伍數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列；相互獨(dú)立事件和相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：100引用：3難度：0.5

相似題

1．某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險(xiǎn)次數(shù)	0	1	2	3	4	≥5
保費(fèi)	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)	0	1	2	3	4	≥5
概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

（Ⅰ）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；
（Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；
（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值．

發(fā)布：2024/9/2 6:0:12組卷：329引用：8難度：0.5

解析

2．為發(fā)展業(yè)務(wù)，某調(diào)研組對A，B兩個公司的掃碼支付情況進(jìn)行調(diào)查，準(zhǔn)備從國內(nèi)n（n∈N^*）個人口超過1000萬的超大城市和8個人口低于100萬的小城市隨機(jī)抽取若干個進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．若一次抽取2個城市，全是小城市的概率為
4
15
．
（1）求n的值；
（2）若一次抽取4個城市，假設(shè)抽取出的小城市的個數(shù)為X，求X的概率分布列．
發(fā)布：2024/8/15 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.8
解析

3．某學(xué)校為了解學(xué)生課后進(jìn)行體育運(yùn)動的情況，對該校學(xué)生進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，獲得20名學(xué)生一周進(jìn)行體育運(yùn)動的時(shí)間數(shù)據(jù)如表，其中運(yùn)動時(shí)間在（7，11]的學(xué)生稱為運(yùn)動達(dá)人．

分組區(qū)間（單位：小時(shí)）	（1，3]	（3，5]	（5，7]	（7，9]	（9，11]
人數(shù)	1	3	4	7	5

（1）從上述抽取的學(xué)生中任取2人，設(shè)X為運(yùn)動達(dá)人的人數(shù)，求X的分布列；
（2）以頻率估計(jì)概率，從該校學(xué)生中任取2人，設(shè)Y為運(yùn)動達(dá)人的人數(shù)，求Y的分布列．

發(fā)布：2024/9/14 2:0:8組卷：323引用：4難度：0.6

解析

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