1．同一數(shù)軸上有點A、B、C分別表示數(shù)a、b、c,且a、b滿足等式|a+7|=-（b+1）²，點c滿足2021=2.021×10^c，請回答下列問題：
（1）請直接寫出a、b、c的值．a=，b=，c=．
（2）點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC．
①t秒鐘過后，AC的長度為 （用含t的關系式表示）；
②請問：|BC-AB|的值是否會隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．
（3）有一動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運動，多少秒后，P到A、B、C的距離和為12個單位？

2．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上對應的有理數(shù)分別是a、b,且|a+10|+|b-32|=0．

（1）請直接寫出：a=，b=；
（2）動點M從A點出發(fā)以2單位/秒的速度向左運動，動點N從B點出發(fā)以4單位/秒的速度向左運動，動點T從原點O出發(fā)以a單位/秒的速度向左運動（a＞0），三個動點同時出發(fā)，設運動時間為t秒．
①請用含a或t的式子表示：動點M對應的數(shù)為 ，
動點N對應的數(shù)為 ，
動點T對應的數(shù)為 ；
②若在運動過程中，正好先后兩次出現(xiàn)TM=TN的情況，且兩次間隔的時間為10秒，求a的值；
③若在運動過程中，恰好只有一次TM=TN的情況，請直接寫出滿足條件a的值或a的取值范圍是 ．

3．【閱讀材料】在數(shù)軸上：?
若M表示的數(shù)是1，把M向左平移2個單位長度到達點N，則N表示的數(shù)為1-2=-1．MN的長度為M、N兩點表示的數(shù)的差的絕對值，即|-1-1|=2；
若M表示的數(shù)是1．把M向右平移2個單位長度到達點N，則N表示的數(shù)為1+2=3，MN的長度為M、N兩點表示的數(shù)的差的絕對值，即|3-1|=2．
【解決問題】如圖，已知數(shù)軸上的三點A、B、C，點A表示的數(shù)為5，點B表示的數(shù)為-3，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．
（1）求出點C在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）求出點P在數(shù)軸上表示的數(shù)（用含字母t的代數(shù)式表示）；
（3）當P，C之間的距離為1個單位長度時，求t的值．