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綜合與探究
如圖(1),AB=9cm,AC⊥AB,BD⊥AB垂足分別為A、B,AC=7cm.點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動,同時點Q在射線BD上運動.它們運動的時間為t(s)(當點P運動結束時,點Q運動隨之結束).
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(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當t=1時,△ACP與△BPQ是否全等,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系,請分別說明理由;
(2)如圖(2),若“AC⊥AB,BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”,點Q的運動速度為x cm/s,其它條件不變,當點P、Q運動到何處時有△ACP與△BPQ全等,求出相應的x的值.
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3136引用:12難度:0.5
相似題
  • 1.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經過點C,且AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E.
    (1)當直線MN繞著點C旋轉到如圖1所示的位置時,
    求證:①△ADC≌△CEB;
    ②DE=AD+BE;
    (2)當直線MN繞著點C旋轉到如圖2所示的位置時,
    ①找出圖中一對全等三角形;
    ②DE、AD、BE之間有怎樣的數(shù)量關系,并加以證明.
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    發(fā)布:2024/10/3 17:0:1組卷:1874引用:21難度:0.5
  • 菁優(yōu)網2.如圖,在平行四邊形ABCD中,E是CD的中點,連接AE并延長交BC的延長線于點F.
    (1)求證:△ADE≌△FCE.
    (2)若∠BAF=90°,AB=8,EF=3,求四邊形ABCD的面積.
    發(fā)布:2024/10/3 16:0:1組卷:15引用:1難度:0.5
  • 3.如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是直線AB上的一動點(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直線AC于F.
    (1)點D在邊AB上時,證明:AB=FA+BD;
    (2)點D在AB的延長線或反向延長線上時,(1)中的結論是否成立?若不成立,請畫出圖形并直接寫出正確結論.
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    發(fā)布:2024/10/3 17:0:1組卷:498引用:5難度:0.1
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