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小東對有理數a,b定義了一種新的運算,叫做“乘減法”,記作“a?b”.他寫出了一些按照“乘減法”運算的算式:
(+3)?(+2)=+1,(+11)?(-3)=-8,(-2)?(+5)=-3,(-6)?(-1)=+5,(
+
1
3
)?(+1)=
+
2
3
,(-4)?(+0.5)=-3.5,(-8)?(-8)=0,(+2.4)?(-2.4)=0,(+23)?0=+23,0?(-
7
4
)=+
7
4

小玲看了這些算式后說:“我明白你定義的‘乘減法’法則了.”她將法則整理出來給小東看,小東說:“你的理解完全正確.”
(1)請將下面小玲整理的“乘減法”法則補充完整:
絕對值不相等的兩數相“乘減”,同號得
,異號得
,并
把絕對值相減
把絕對值相減
;絕對值相等的兩數相“乘減”,都得0;一個數與0相“乘減”,或0與一個數相“乘減”,都得這個數的絕對值.
(2)若括號的作用與它在有理數運算中的作用相同,
①用“乘減法”計算:[(+3)?(-2)]?[(-9)?0]=
-8
-8
;
②小東發(fā)現交換律在有理數的“乘減法”中仍然成立,即a?b=b?a.但是結合律在有理數的“乘減法”中不一定成立,請你舉一個例子說明(a?b)?c=a?(b?c)不成立.
【答案】正;負;把絕對值相減;-8
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:665引用:4難度:0.6
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  • 1.【概念學習】定義新運算:求若干個相同的有理數(均不等于0)的商的運算叫做除方.比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數的乘方,我們把2÷2÷2寫作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3),讀作“(-3)的圈4次方”.一般地,把
    n
    a
    a
    ÷
    a
    ÷
    a
    ÷
    a
    記作:a?,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a=a.
    【初步探究】(1)直接寫出計算結果:3=
    ,(
    1
    3
    =
    ;
    (2)若n為任意正整數,下列關于除方的說法中,正確的有
    ;(橫線上填寫序號)
    A.任何非零數的圈2次方都等于1
    B.任何非零數的圈3次方都等于它的倒數
    C.圈n次方等于它本身的數是1或-1
    D.負數的圈奇數次方結果是負數,負數的圈偶數次方結果是正數
    【深入思考】我們知道,有理數的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,那么有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢?
    (3)請把有理數a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a?=
    ;
    (4)計算:-1-82÷(
    1
    2
    ×(-4)
    發(fā)布:2024/10/4 22:0:2組卷:79引用:1難度:0.5
  • 2.觀察如圖,它的計算過程可以解釋_____這一運算規(guī)律.(  )
    菁優(yōu)網
    發(fā)布:2024/10/4 22:0:2組卷:501難度:0.5
  • 菁優(yōu)網3.王先生到某一行政服務中心大樓辦事,假定乘電梯向上一樓記作+1,向下一樓記作-1,王先生從1樓出發(fā),電梯上下樓層依次記錄如下:(單位:層)
    +6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
    (1)請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點1樓.
    (2)該中心大樓每層高3m,電梯每向上或下1m需要耗電0.1度,根據王先生現在所處位置,請你算算,他辦事時電梯需要耗電多少度?
    發(fā)布:2024/10/5 4:0:2組卷:61引用:2難度:0.6
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