在綜合實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．下面是同學(xué)們進(jìn)行相關(guān)問題的研究．
【觀察猜想】如圖①，△ACB和△EDB均為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)E、D分別在AB、CB邊上，易證：AE=CD，∠ABC=60°；
【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】如圖②，將圖①中的△EDB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AE、CD，線段AE與線段CD的數(shù)量關(guān)系為 ，直線AE與直線CD相交，所夾銳角為 °；
【類比探究】△ACB和△EDB均為直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°．
（1）觀察感知
如圖③，當(dāng)∠ABC=45°且點(diǎn)E、D分別在AB、CB邊上，易證：AE=CD；
（2）問題呈現(xiàn)
如圖④，將圖③中的△EDB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AE、CD．直線AE與直線CD交于點(diǎn)M．線段AE與線段CD的數(shù)量關(guān)系為 ，∠AMC=°；
（3）探究證明
如圖⑤，當(dāng)∠ABC=∠EBD=30°時(shí)，線段AE與線段CD的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)說明理由．此時(shí)，∠AMC=°；
（4）拓展應(yīng)用
在（3）的條件下，若BC=18，BD=12，將△EDB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)A、E、D三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C到直線AE的距離．

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】AE=CD；60；AE=CD；45；30