2023年黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．實(shí)數(shù)-2023的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D． 1 2023
  組卷：341引用：13難度：0.8

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• 2．下面是一位美術(shù)愛(ài)好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計(jì)的幾個(gè)英文字母的圖形，你認(rèn)為其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：41難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．（-3x2）3=-9x6	B．x8÷x2=x4
  C．（x-y）2=x2-y2	D．a(chǎn)2?2a2=2a4
  組卷：45引用：3難度：0.7

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• 4．2023年，理化生實(shí)驗(yàn)操作將納入中考．某校為提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ嘏e行物理實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試．共準(zhǔn)備了三項(xiàng)不同的實(shí)驗(yàn)，要求每位學(xué)生只參加其中一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，由學(xué)生自己抽簽確定做哪項(xiàng)實(shí)驗(yàn)．在這次測(cè)試中，小亮和小明恰好做同一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的概率是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：114引用：3難度：0.5

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• 5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差依次為0.56、0.60、0.45、0.50，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（　?。?/div>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：59引用：1難度：0.5

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• 6．把一副常用三角板按如圖所示拼在一起，延長(zhǎng)ED交AC于點(diǎn)F．那么∠AFE為（　?。?/div>

  A．120°

  B．105°

  C．90°

  D．75°
  組卷：215引用：1難度：0.9

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• 7．如圖，將六個(gè)小正方體按圖示擺放，若移去一個(gè)有標(biāo)號(hào)的小正方體，其主視圖和俯視圖都發(fā)生改變，這個(gè)小正方體的標(biāo)號(hào)是（　?。?/div>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：227引用：5難度：0.8

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• 8．為豐富學(xué)生的課余生活，王老師給小明50元錢，讓他購(gòu)買三種體育用品：大繩，小繩，毽子．其中大繩至多買兩條，大繩每條14元，小繩每條5元，毽子每個(gè)2元，在把錢都用盡的條件下，小繩的買法共有（　　）

  A．3種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：40引用：1難度：0.7

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三、解答題（滿分69分）

• 23．在綜合實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．下面是同學(xué)們進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的研究．
  【觀察猜想】如圖①，△ACB和△EDB均為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)E、D分別在AB、CB邊上，易證：AE=CD，∠ABC=60°；
  【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】如圖②，將圖①中的△EDB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AE、CD，線段AE與線段CD的數(shù)量關(guān)系為

  ，直線AE與直線CD相交，所夾銳角為

  °；
  【類比探究】△ACB和△EDB均為直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°．
  （1）觀察感知
  如圖③，當(dāng)∠ABC=45°且點(diǎn)E、D分別在AB、CB邊上，易證：AE=

  2

  CD；
  （2）問(wèn)題呈現(xiàn)
  如圖④，將圖③中的△EDB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AE、CD．直線AE與直線CD交于點(diǎn)M．線段AE與線段CD的數(shù)量關(guān)系為

  ，∠AMC=

  °；
  （3）探究證明
  如圖⑤，當(dāng)∠ABC=∠EBD=30°時(shí)，線段AE與線段CD的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)說(shuō)明理由．此時(shí)，∠AMC=

  °；
  （4）拓展應(yīng)用
  在（3）的條件下，若BC=18，BD=12，將△EDB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A、E、D三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C到直線AE的距離．
  
  組卷：277引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-4，0）、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，12），連接AC．拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交BC于點(diǎn)F．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)

  10

  10

  CP+BP的和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  ；
  （3）求四邊形CDBE面積的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （4）是否存在點(diǎn)E，使△CEF與△BOC相似，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：180引用：3難度：0.2

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