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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河南省信陽(yáng)市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

綜合與實(shí)踐
觀察猜想：
（1）如圖①，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)D在線段AC上，連接BD，CE，則BD和CE的數(shù)量關(guān)系是

BD=CE

．
探索證明：
（2）如圖②，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D落在線段BC上，其他條件不變，此時(shí)∠ECD的度數(shù)是

90°

，探究線段BD，DC，AD的關(guān)系，寫出探究過(guò)程．
（3）如圖③，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，且∠ADC=45°，連接BD，若BD=9，CD=3，則AD的長(zhǎng)為

．

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】BD=CE；90°；6

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/16 10:0:5組卷：95引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖①，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD．

（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；
（3）如圖③，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變，你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：53引用：1難度：0.2
解析
2．△ABC為等邊三角形，射線AP經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∠BAP=α（0°＜α＜90°），作點(diǎn)B關(guān)于射線AP的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD、CD交直線AP于點(diǎn)E．
（1）如圖，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)
①依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出此時(shí)∠ADC=
°（用含α的式子表示）；
②用等式表示線段EA、ED、EC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若△DBC為等腰三角形，直接寫出α的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/16 1:0:1組卷：172引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PE，點(diǎn)C關(guān)于直線PE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，連接MD、MA，已知AB=8，設(shè)DP的長(zhǎng)為x.
（1）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，則x的值為
；
（2）當(dāng)△MDA的面積最大時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)△MDA為等腰三角形時(shí)，直接寫出x的值．
發(fā)布：2024/10/16 0:0:1組卷：90引用：1難度：0.4
解析

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