1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長線上一點(diǎn)，且DE⊥BC交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADF是等腰三角形；
（2）若AC=10，BE=3，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，求DF的長．

2．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，已知BD=6，AD=8．
（1）求CD的長．
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BD以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，Q為射線DA上一點(diǎn)，DQ=BP，連結(jié)PQ，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒．①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，若△CPQ是以CP為腰的等腰三角形，求t的值．②在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動過程中，作點(diǎn)Q關(guān)于AP的對稱點(diǎn)Q'，連結(jié)BQ'，當(dāng)BQ'∥AC時(shí)，請直接寫出此時(shí)PD的長：．

3．如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOE+∠COF的度數(shù)；
（2）若△AEF的周長為8cm,且BC=4cm,求△ABC的周長．