如圖是小智用軟件模擬彈球運(yùn)動(dòng)軌跡的部分示意圖,以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,已知彈球P從x軸上的點(diǎn)A向右上方彈射出去,沿拋物線
運(yùn)動(dòng),落到圖示的平臺(tái)EF某點(diǎn)Q處后,又立即向右上方彈起,運(yùn)動(dòng)軌跡形成另一條與L
1形狀相同的拋物線L
2,拋物線L
2的頂點(diǎn)N與點(diǎn)Q的豎直距離為4.(注:球的大小忽略不計(jì))
(1)求彈球P上升到最高點(diǎn)M時(shí),彈球到x軸的距離;
(2)已知點(diǎn)Q(4,6)求出拋物線L
2的解析式;
(3)已知△BCD的BC邊緊貼x軸,∠C=90°,BC=2,CD=1,當(dāng)彈球沿拋物線L
2下落能擊中△BCD時(shí),求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的最大值與最小值.