2023年江西省宜春八中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．實(shí)數(shù)9的相反數(shù)等于（　?。?/div>

  A．-9

  B．+9

  C． 1 9

  D．- 1 9
  組卷：377引用：10難度：0.9

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• 2．甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：4難度：0.6

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• 3．下列式子正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2+b2=（a+b）2	B．a(chǎn)3?a2=a6
  C．（a2）3=a5	D．（ab）3=a3?b3
  組卷：19引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，

  ∠

  ACB

  =

  60

  °

  ，

  AB

  =

  6

  3

  ，則⊙O的半徑為（　?。?/div>

  A． 3 3

  B． 6 3

  C．6

  D．9
  組卷：119引用：2難度：0.5

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• 5．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共多少輛車，多少人？若設(shè)有x輛車，y個(gè)人．根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A． 3 y - 6 = x 2 y + 9 = x	B． 3 x - 6 = y 2 x = y + 9
  C． 3 x - 6 = y 2 x + 9 = y	D． 3 x + 6 = y 2 x + 9 = y
  組卷：60引用：2難度：0.6

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• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=αx+b和反比例函數(shù)

  y

  =

  c

  x

  的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：3難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．近年來(lái)，國(guó)家林草局全面開(kāi)展古樹(shù)名木資源普查，第二次全國(guó)古樹(shù)名木資源普查結(jié)果顯示，目前我國(guó)普查范圍內(nèi)共有古樹(shù)名木508.19萬(wàn)株，將“508.19萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為

  ．
  組卷：20引用：2難度：0.8

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖是小智用軟件模擬彈球運(yùn)動(dòng)軌跡的部分示意圖，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，已知彈球P從x軸上的點(diǎn)A向右上方彈射出去，沿拋物線

  L

  1

  ：

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  14

  運(yùn)動(dòng)，落到圖示的平臺(tái)EF某點(diǎn)Q處后，又立即向右上方彈起，運(yùn)動(dòng)軌跡形成另一條與L₁形狀相同的拋物線L₂，拋物線L₂的頂點(diǎn)N與點(diǎn)Q的豎直距離為4．（注：球的大小忽略不計(jì)）
  （1）求彈球P上升到最高點(diǎn)M時(shí)，彈球到x軸的距離；
  （2）已知點(diǎn)Q（4，6）求出拋物線L₂的解析式；
  （3）已知△BCD的BC邊緊貼x軸，∠C=90°，BC=2，CD=1，當(dāng)彈球沿拋物線L₂下落能擊中△BCD時(shí)，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的最大值與最小值．
  組卷：186引用：3難度：0.4

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六、解答題（本大題共1小題，每小題12分，共12分）

• 23．如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為這邊上的“奇特三角形”，這條邊稱為“奇特邊”．
  
  （1）如圖1，已知△ABC是奇特三角形，AC＞BC，且∠C=90°．
  ①△ABC的奇特邊是

  ；
  ②設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,求a：b：c；
  （2）如圖2，AM是△ABC的中線，若△ABC是BC邊上的奇特三角形，找出BC²與AB²+AC²之間的關(guān)系．
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠B=90°（AB＜BC），BC=2

  7

  ，對(duì)角線AC把它分成了兩個(gè)奇特三角形，且△ACD是以AC為腰的等腰三角形，求等腰三角形ACD的底邊長(zhǎng)．
  組卷：521引用：3難度：0.1

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